Как повысить жесткость линейного вала: диаметр, пролет и опора.

Если линейный вал слишком сильно прогибается под нагрузкой, простой выбор более твердой стали или добавление поверхностного покрытия обычно не решают реальную проблему. Для круглого линейного вала наиболее эффективными способами повышения жесткости являютсяувеличьте диаметр вала, уменьшите неподдерживаемый пролет, улучшите метод поддержки и увеличьте жесткость окружающей конструкции машины..

В большинстве случаев применения линейных подшипников жесткость на изгиб гораздо важнее, чем прочность на разрыв или твердость поверхности вала. Это различие важно, поскольку вал может иметь превосходную твердость и износостойкость, но при этом чрезмерно прогибаться, если его диаметр слишком мал или длина без опоры слишком велика.

Что определяет линейную жесткость вала?

Для круглого вала, используемого в качестве направляющей для линейных подшипников, основной проблемой обычно является изгиб под радиальной нагрузкой. Полезной инженерной зависимостью является прогиб свободно опирающегося вала с точечной нагрузкой, приложенной вблизи центра:

Где:

• δ= отклонение вала
• Ф= приложенная нагрузка
• л= пролет вала без опоры
• И= модуль упругости материала вала
• я= второй момент площади поперечного сечения вала
• д= диаметр вала

Точное уравнение прогиба меняется в зависимости от состояния опоры и положения нагрузки, но это соотношение дает важное правило проектирования:

Это означает, что диаметр и длина без опоры обычно оказывают гораздо большее влияние на жесткость вала, чем небольшие различия между обычными марками стали.

1. Увеличьте диаметр линейного вала.

Увеличение диаметра вала обычно является одним из наиболее эффективных способов повышения жесткости линейного вала без опоры.

Для сплошного круглого вала:

Я ∝ д⁴

Поскольку диаметр возводится в четвертую степень, относительно небольшое увеличение диаметра может привести к значительному увеличению жесткости при изгибе.

Например, переход с вала диаметром 20 мм на вал диаметром 25 мм не приводит к значительному увеличению диаметра визуально, но теоретическая жесткость на изгиб увеличивается примерно в 2,44 раза, когда материал, пролет и условия опоры остаются прежними.

Однако увеличение диаметра также требует согласованного линейного подшипника большего размера, опор вала большего размера и большего места для установки. Таким образом, наибольший доступный диаметр не является автоматически лучшей конструкцией.

2. Уменьшите пролет неподдерживаемого вала.

Длина вала не менее важна. Более конкретно, инженеры должны обратить внимание нанеподдерживаемый промежуток между эффективными опорами, а не только общая длина приобретенного вала.

Прогиб увеличивается примерно с кубом неопорного пролета:

δ ∝ L³

Если эффективный неопорный пролет уменьшить на 20 %, теоретический прогиб составит примерно:

0,8³ = 0,512

Другими словами, прогиб уменьшается почти вдвое, если предположить, что нагрузка, диаметр, материал и граничные условия остаются неизменными.

Вот почему длинный вал без опоры может стать гибким, даже если сам вал изготовлен из высококачественной закаленной стали.

3. Переход от конечной поддержки к постоянной поддержке

Когда требуемый ход велик, многократное увеличение диаметра вала может оказаться не самым эффективным решением. В таком случае следует пересмотреть метод структурной поддержки.

Обычный круглый вал без опоры обычно поддерживается вблизи его концов. Средняя часть должна сопротивляться изгибу за счет собственной жесткости поперечного сечения вала.

Аподдерживаемый линейный вал, например, конструкция SBR или TBR, монтируется на опорном основании по всей длине. Опорное основание значительно снижает эффективный свободный изгиб вала и поэтому гораздо лучше подходит для многих применений с большими перемещениями.

Если прогиб вала уже является ограничивающим фактором в конструкции, изменение опорной конструкции может привести к большему улучшению, чем простой выбор следующего диаметра вала.

Более подробное обсуждение допустимого прогиба и того, когда неподдерживаемый вал должен получать дополнительную поддержку, см. в нашей статьелинейное отклонение вала и выбор опоры.

4. Не путайте прочность материала с жесткостью на изгиб.

Распространенной ошибкой является предположение, что более прочная или более твердая сталь автоматически создает гораздо более жесткий линейный вал.

Для жесткости изгиба важным свойством материала являетсямодуль упругости E, а не прочность на разрыв или твердость поверхности.

Обычные углеродистые стали и подшипниковые стали имеют относительно схожие значения модуля упругости. Таким образом, переход от одной марки стали к другой при сохранении точно такого же диаметра, длины и состояния опоры обычно приводит лишь к ограниченному изменению упругого изгиба.

Например, компания DLY обычно поставляет линейные валы, используяПодшипниковая сталь GCr15 и высокоуглеродистая сталь C45.. Выбор материала важен для таких характеристик, как твердость поверхности, износостойкость, характеристики контакта подшипников, требования к обработке и стоимость, но диаметр вала и пролет опоры остаются доминирующими переменными, когда основной проблемой является жесткость при изгибе.

5. Улучшите жесткость опор вала и рамы машины.

Теоретический расчет вала предполагает, что опоры ведут себя так, как предполагалось. Реальные машины сложнее.

Прогиб, измеренный на каретке, может включать в себя деформацию нескольких частей системы:

• сам линейный вал;
• блоки опор валов;
• монтажные пластины;
• рама машины;
• линейный зазор подшипника;
• крепежные соединения;
• деформация каретки или корпуса подшипника.

По этой причине использование вала большего размера на гибкой монтажной пластине может дать гораздо меньшее улучшение, чем ожидалось.

Опоры вала должны быть установлены на достаточно жесткой и плоской опорной конструкции. Крепежные винты должны быть затянуты правильно, а опоры не должны заметно смещаться под радиальной нагрузкой.

6. Проверьте центровку вала перед увеличением жесткости.

Высокое сопротивление скольжению не всегда означает, что вал слишком гибкий.

В двухвальной системе из-за плохой параллельности линейные подшипники могут сталкиваться друг с другом. В этом случае машина может ощущаться тугой или нестабильной, даже если каждый вал имеет достаточную теоретическую жесткость.

Прежде чем увеличивать диаметр вала, проверьте:

• параллельны ли два вала;
• постоянна ли высота опор вала;
• ровные ли монтажные поверхности;
• свободно ли перемещаются блоки подшипников до затяжки всего узла;
• вызывает ли каретка скручивание или предварительную нагрузку из-за ошибки сборки.

Увеличение диаметра вала не может компенсировать серьезную несоосность установки. В некоторых случаях более жесткий вал может фактически сделать сборку с чрезмерными ограничениями менее устойчивой к ошибкам соосности.

7. Увеличивает ли добавление большего количества линейных подшипников жесткость вала?

Не обязательно.

Это еще один момент, который часто понимают неправильно.

Добавление второго линейного подшипника или увеличение расстояния между блоками подшипников может улучшитьустойчивость каретки и устойчивость к моментным нагрузкам. Однако если круглый вал по-прежнему поддерживается только на двух концах, добавление большего количества подвижных линейных подшипников не приводит к автоматическому увеличению изгибной жесткости самого вала.

Таким образом, система должна различать:

• изгибная жесткость вала- в основном контролируется диаметром вала, модулем материала, пролетом и состоянием опоры;
• жесткость каретки- зависит от количества подшипников, расстояния между подшипниками, зазора и конструкции каретки;
• жесткость системы машины- воздействие вала, подшипников, опор, основания, шарниров и рамы вместе взятых.

Это различие важно при диагностике вибрации, ошибки позиционирования или неравномерного линейного движения подшипника.

8. Улучшает ли закалка поверхности или хромирование жесткость вала?

Незначительно для обычной конструкции линейного вала.

Поверхностная закалка важна, поскольку шарики линейного подшипника неоднократно контактируют с поверхностью вала. Твердая, тщательно отшлифованная поверхность помогает противостоять износу и поддерживать стабильный контакт подшипников.

Хромирование также может улучшить долговечность поверхности и устойчивость к коррозии для подходящих применений.

Однако эти обработки не следует рассматривать как основные методы повышения конструктивной жесткости вала на изгиб. Их основные функции связаны схарактеристики поверхности, а не общая жесткость вала на изгиб по EI.

Линейные валы DLY доступны в различных вариантах, включая подшипниковую сталь GCr15, высокоуглеродистую сталь C45, закаленные валы, шлифованные и полированные валы, хромированные валы и опорные конструкции валов. Вы можете просмотретьДиапазон линейных валов DLYпри сравнении конструкций валов и вариантов материалов.

9. Сплошной или полый вал: что жестче?

Если сплошной вал и полый вал имеюттот же внешний диаметр, тот же материал и та же длинаСплошной вал имеет более высокую жесткость на изгиб.

Для полого круглого вала:

Я = π × (D⁴ - d_я⁴) / 64

где D — внешний диаметр, а d_яэто внутренний диаметр.

Удаление материала из центра уменьшает второй момент площади. Тем не менее, полые валы по-прежнему могут обеспечивать хорошее соотношение жесткости к весу, когда внешний диаметр может увеличиваться. Таким образом, правильность сравнения зависит от того, ограничена ли конструкция внешним диаметром, весом, пространством для установки или инерцией движения.

Какой метод следует использовать для повышения жесткости линейного вала?

Какую информацию следует проверить перед выбором более жесткого вала?

Прежде чем просто увеличить диаметр вала, убедитесь в его полном рабочем состоянии:

• диаметр вала;
• общая длина вала;
• эффективный безопорный пролет;
• длина путешествия;
• движущийся груз;
• направление нагрузки;
• расположение нагрузки относительно подшипников;
• количество и расстояние между параллельными валами;
• метод поддержки вала;
• линейная модель подшипника;
• необходимая стабильность позиционирования;
• доступное место для установки;
• жесткость рамы машины.

Благодаря этим параметрам становится намного проще определить, что является лучшим решением: вал большего размера, более короткий пролет опоры, линейный вал с опорой, другое расположение подшипников или профильная линейная направляющая.

Заключение

Самый эффективный способ улучшить линейную жесткость вала — это не просто выбрать более твердый материал. Для круглого вала без опорыдиаметр, неподдерживаемый пролет и состояние опоры определяют характеристики изгиба.

Поскольку жесткость вала на изгиб изменяется примерно в зависимости от d⁴, увеличение диаметра может привести к значительному улучшению. Поскольку прогиб изменяется в зависимости от L³, уменьшение неподдерживаемого пролета может быть столь же эффективным. Для систем с большим ходом переход от вала с торцевой опорой к конструкции с постоянной опорой может быть более практичным, чем дальнейшее увеличение диаметра вала.

Материал, твердость, шлифовка и обработка поверхности остаются важными для износостойкости и плавной работы линейных подшипников, но они решают различные инженерные проблемы. В надежной конструкции вал, подшипники, опоры, каретка и рама машины должны рассматриваться как одна целостная система линейного движения.

← Вернуться назад на Блог DLY